素数ゼミ 再び

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「素数ゼミ」については、このブログでもこれまでに何度か取り上げてきた。
アメリカには13年周期と17年周期で大発生するセミの仲間がいる。どちらの年数も素数であるため、両者が同時に大量発生するのは221年に一度だけ。周期の重なりが極端に少ないおかげで、互いに交配することなく「種の純血」が守られてきたのだろう、と私は考えている。
ところが近年、京都大学の研究グループがこの「素数ゼミ」に注目し、17年ゼミの幼虫を掘り出して詳しく観察した結果、興味深い事実が浮かび上がってきた。彼らによれば、4の倍数に当たる年（17年ゼミなら16年目、13年ゼミなら12年目）に幼虫の体に変化が起きるという。そしてその変化こそが羽化のきっかけになっているのではないかと推論している。
具体的には、通常は白いままの幼虫の目が16年目（13年ゼミでは12年目）になると赤みを帯びることが確認されている。これは視覚器官の成熟と関わっているとみられる。また、体重もこの時期に一定の閾値を超えることが分かってきた。これらの要素が重なり合い、17年という長大なサイクルを経て地上に姿を現すらしいのだという。
とはいえ、「なぜ素数なのか」という核心は、依然として謎のままらしいのだが・・・。

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拍手の音は

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昨日のインターネット版朝刊で、思わず目を引く記事を見つけた。
拍手の音の仕組みについて、日米の科学者による実験で新たな理解が得られ、それが科学論文として発表されたというのである。
新聞記事ゆえ、原著論文の内容がどこまで忠実に反映されているのかは定かでない。
けれど正直なところ、
「いまこの時代に、こんな論文が出るのか？」
と、少々訝しく思ったのも事実だ。
記事の要点は、「音の主因は手のひらがぶつかる衝撃音ではなく、手のひらでできる空間の共鳴によるものだ」という結論だった。
私自身、手のひらの作る空洞が、いわば共鳴“箱”となって大きな音を出すと、ずいぶん前から理解していた。
グーグルで「拍手　共鳴」と検索してみても、たしかに「ヘルムホルツ共鳴」と説明されており、私の理解と大差ない。
こんなふうに思うのも、実は昔のある体験があるからだ。
中学生か高校生の頃、私は「指をパチンと鳴らす」音の工夫に凝っていたことがあった。
あれこれ試しているとき、親友のユウサンが、
「中指をはじいて、薬指の爪の隙間を狙うと、大きな音が出るよ」
と教えてくれたのだ。
実際に試してみると、なるほど利き手でない左手でも大きな音が出る。
「この隙間で共鳴してるんやで！」
と、二人で納得して喜んだのを今でも覚えている。
あれからおよそ60年が経った。
今さら論文として世に出たのが、あのときの我々の「発見」と本質的に変わらないとすれば、
皮肉というより、ある種の感慨すら覚える。
…とはいえ、どんな実験をして、どんな数式で解析したのか。
正直、本音では原著論文をじっくり読んでみたいものである。

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再生二期作とSTAP細胞

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ネット新聞で「再生二期作」の記事を見た。
地球温暖化の影響で、秋になってもいつまでも暖かい。この暖かさを利用しない手は無かろうと、稲刈りして収穫した後、新しく出て来る芽（ひこばえというらしい）を育て、11月にはもう一度収穫できるというのだ。
このやり方なら、田植えは一度きりで収穫は二度可能となり、農業人口の減少や高齢化への対策としても注目されているという。
この記事を読んで私は、10年ほど前に話題となったSTAP細胞を思い出した。
あの時は、実験そのものが杜撰だったようで、論文も取り下げられ、関連学会からも否定されてしまった。
ただ、例えば青ネギの青い部分を切って、コップの水に浸けておくと、十日かそこらで芽が出てくる。そう思うと、STAP細胞もまるっきりの荒唐無稽とは言い切れないのではないか――そんな思いが頭をよぎるのだ。
私はその分野では全くの素人であり、大きな勘違いもあるのかも知れないけれど、一方で自然科学者の端くれにすぎないとはいえ、それでもSTAP細胞という発想そのものを、完全に否定してしまうのは、どこか惜しい気がしてならないと、今でも考えている。

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猫は左巻きに眠る？

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興味ある（かな？）研究結果を、インターネット新聞の記事で見た。
まぁ学問という観点ではなく、この爺の個人的興味からなのだが・・・。それは猫は「左巻きに眠る」というのである。何でも、400匹余の猫を調査した上での結論だそうで、6割だが７割だかの猫が左巻きに眠るという。理屈付けもそれなりにされていて、次のように結んであったと記憶している。
「天敵から身を守るうえで、身体の非対称性を活用する必要がある。」
のだそうだ。
「そのためには、眠っている時でも左脳に危険情報を送る必要があり、右脳は完全には眠っていない（つまり右の脳で、センシングしている）。」
という。ちなみに我が家のワンコ達、どんな具合に寝ているのか興味深々ながら、彼らは「へそてん」で寝ている。もはや彼らには、野生の血は無いのか？

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上方弁 素数ゼミ

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今日はある意味手抜きやで。7，8年前のわいが上げたブログを、生成AIに頼んで、上方弁にしてもろたんや。タイトルは「素数ゼミ」ちゅうんやけどな。
「素数ゼミ」っちゅう見出し見たときやな、てっきり「素数の研究について語るセミナー」でも開かれるんかいな、っちゅうて勝手に思い込んで記事クリックしたら、なんとまあ、蝉の話やったんやわ。記事読んでみたら、どうも蝉ちゅうのは、なんでか知らんけど13年とか17年ごとにドカーンと大量発生するらしい。
ここまで読んで、「あれ？たしか何年か前にNHKでやっとった番組で、13年周期と17年周期の蝉の話、取り上げとったなぁ〜」と思い出したわ。
ご常連さんやったら、たぶんもう知ってはるやろけど、蝉っちゅうのは人生のほとんどを土の中で過ごして、成虫になってからは数日でパタッと死んでもうてまう、なんともはかない虫やねん。
けどまあ、人間の感覚で「はかない」いうても、蝉からしたら「そんなん知らんがな」って話かも知れへんなぁ。
ほんでこの13年とか17年とかいう周期の大発生についてやけどな。
13と17はどっちも素数やろ？せやから、ちょうど周期がかぶるんは221年に一回だけらしいねん。
ほんなら、これらの違う周期どうしで交配する可能性ちゅうのも、221年に一回しか起こらへん、てことになるやんか。
でもまあ、ほんまにそうかどうか確かめるんに、221年も待ってられへんわな。せやから学者さんたちはDNA調べて、異種交配の可能性を検証したっちゅう話や。
ま、そのへんは専門家に任せといたらええとして、やっぱ興味深いんは「なんで素数なん？」っちゅうとこやな。
文の最初にも書いたけど、ほんまに
「なぜ13年とか17年ごとの素数周期なんやろか？」
っちゅう疑問は尽きへんわ。
そもそも、数学者の中には「素数」っちゅうテーマに一生捧げる人もぎょうさんおるらしくて、それだけ魅力的なもんなんやろな。
ワシみたいなド素人でさえ、なんとな〜く「素数」には惹かれるくらいやさかい。
まさか蝉が素数を認識してるわけないやろうけど、実際に「素数周期」が自然界で起こってる、っちゅうのはほんまに不思議なもんや。
自然ちゅうのは、やっぱり面白いなぁ、思わされるで。

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犬の記憶力

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我が家のアリス（トイプードル）が、三年半前に出産した第一子（オス）を、二泊三日でお預かりしている。その第一子の養家ご主人が転勤とかで、ご家族はこのシンガポールに続けて居を構えるらしいが、転勤先の住宅環境の調査のため、御夫婦で出張されるので、お預かりしている次第。
年度末という事もあり、たまたま家人は日本に一時帰国中で、爺一人が留守を預かっている関係上、ワンコ達の世話は爺が担当している。とは申せ、爺も白内障術後、緑内障の定期健診、循環器内科の精密検査等々もあって、明日早朝から日本に向かう事になっており、我が家のアリス、シロはそれぞれ既に昨日から友人宅に居候している。だから現在我が家にはその第一子と爺の二人でおるわけで、爺が世話をしているのか、その第一子に爺が癒されているのか、判然としないというのが正直なところであろうか。
ともかく朝、昼、夕方に加え就寝前の午後十時頃散歩するように心がけている。というのもこの第一子、排せつは戸外（草の上）と教育されており、我が家のワンコならベランダのシートの上で用を足せるのだが、それはどうも無理らしいと聞かされたから。ただお預かりした当初、この爺に面食らっていたようながら24時間以上経過して、何やら爺に親近感さえ見せるようになってきた。こんなことを書いているのも
「犬の記憶は、10分か20分！」
と聞かされてきたが、こうやって里帰りしてもらうと、もともと我が家にいたことを覚えていそうな気配を見せるから。専門家なら
「そんなことはありませんよ！」
とおっしゃるかなぁと思案しつつも、旧交を温めているワンコと爺の三日目である。

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大阪弁のアマガエル

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最近の研究で、日本国内に生息するアマガエル、東日本と西日本で同一種ではない事が分かったという。新聞記事で見たのだけれど、多分遺伝子レベルでの研究なんだろう。
詳細はともかく近畿より西と東で線引きされ、今後は西のこれまでのアマガエルと、東のヒガシニホンアマガエルという風に区別するという。アマガエルにも、関西訛りのアマガエルと、江戸っ子訛りのヒガシニホンアマガエルがいると考えると、実に楽しくなる。
梅雨の時期の水田から聞こえてくるあの合唱も「東と西で違うのかしらん？」
私、天邪鬼爺の家は大阪南部の泉州地方にあって、俗にいう里山。
受験期の娘がアマガエルが合唱を始めると、窓を開けて「うるさい！」
と一喝していたのを思い出す。
その声にカエル達もびっくりするのか一瞬静寂が訪れるけれど、二三分もすれば元の木阿弥、受験勉強でイライラしていたであろう娘の気持ちも分からないでもないけれど、無駄な努力とからかったものである。
三十年以上も昔の思い出を、アマガエルの記事から思い出した。

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3.14の不思議

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一昨日の天声人語氏の内容、とりわけ興味深かった。
それは川の長さについてである。
起点と終点の直線距離と、蛇行している川の流れに沿う距離、多くの川平均値をとれば、おおよそ1対3.14になるというのである。偶然なのか必然なのか、なんとも不思議な気がする。3.14は言わずと知れた円周率の近似値。小学校で教わる値である。根拠はないものの、自然の作る川の蛇行は、究極的には円に通ずるという事なんだろうか。
ちなみにこの円周率が、無理数と教えられたのは、中学生になったからだった。
数字の話しもう一つ、それは昨日の内容。
1999年にNASAが打ち上げた火星探査衛星、メートル法とヤードポンド法の混在で、火星着陸のための起動入りは、なんと１００kmも誤差があったというのである。１ヤードは９１�pで、地球を出たときは9cmの差ながら、火星に到着する頃には100kmの差になったのだそうな。いやはやなんともお粗末な話と鼻白むが、まぁそれぞれの関係者の思い込みなんだろう。

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素数と生き物 2

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Merry Christmas

素数蝉の事を思い出したのは、数日前アメリカ合衆国マイアミかフロリダからの報道で
「221年振りの蝉の大発生！」
を取り上げていて、街を行く人々の背中やら頭に蝉がへばりつく様子を取り上げていたからである。そして221年周期の蝉の大発生を現実に見ることができるとは考えていなかったので、ある意味稀有な偶然と喜んでいる。
さて爺なりに稀有な偶然に思案を巡らせるに、まさか蝉自体が素数周期を意識してはいないのだろうが、長い蝉の発達の歴史がその純潔種を守るべく、素数周期に至ったに違いないというのが理解である。そしてそんな素数周期の二種類が、221年振りの大発生をもたらしたのだろう。「純潔種を守るべく」のこの爺の理解が正しいかどうか、一度蝉の専門家に尋ねてみたいものである。

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素数と生き物

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クリスマスイブ
そして今日は、2018.4.26の再掲 素数蝉

「素数ゼミ」この見出しを見たときは、てっきり「素数についての研究を語るセミナー」でも開講されるのだろうと、勝手に理解して記事をクリックしたら、なんと蝉の話で合った。記事によれば、蝉はなぜか13年毎か17年毎に大発生するという。ここまで読んで
「確か何年か前に、NHKで放送していた内容に、13年周期と17年周期の蝉の大発生を取り上げていたなぁ！」
と思い出した。ご常連様も多分ご存じだと思うが、蝉はその生涯の大部分を土の中で過ごし、成虫となって僅か数日で死んでしまう、何ともはかない昆虫である。ただ大部分を土の中で過ごすこと自体我々人間には「はかない」と思えても、蝉にとっては大きなお世話かも知れない。
さて13年毎もしくは17年毎の大発生に関してである。13と17は奇数であるから、重なることは221年に一回しか無い筈で、だからこれらの周期間の交配の可能性は221年に一度となる筈。これが事実かどうかを調べるために、まさか221年も待つことはできず、互いのDNAを調べ、異種交配の可能性を検証できたというのである。
まぁそんな可能性は専門の方々に任せておいて、興味深いのはやはり素数の周期という不可解な事実。文頭にも書いたように
「なぜ13年毎もしくは17年毎の素数周期なのだろうか？」
そもそも数学者の中には素数研究に生涯を捧げる人も少なく無い様で、魅力ある主題なのだろう。全くの門外漢のこの私だって「素数」には何となく引かれる程だもの。まさか蝉が素数を認識している筈もないのに、現実には「素数周期」が起こっているというから、自然は面白いのである。

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